|
Ψευδαίσθηση ομαδοποίησης
Η ψευδαίσθηση ομαδοποίησης είναι η αίσθηση ότι τυχαία γεγονότα τα οποία συμβαίνουν ομαδοποιημένα, δεν είναι πραγματικά τυχαία. Η ψευδαίσθηση αυτή οφείλεται σε επιλεκτική κρίση που στηρίζεται πάνω σε μια εσφαλμένη υπόθεση. Για παράδειγμα, οι περισσότεροι άνθρωποι θεωρούν αναπάντεχο το γεγονός να έρθουν τέσσερις φορές συνεχόμενες "κορώνα" κατά τη διάρκεια ρίψεων ενός κέρματος. Όμως, σε μια σειρά 20 ρίψεων υπάρχει 50% πιθανότητα να έρθουν τέσσερις "κορώνες" διαδοχικά (Gilovich). Μπορεί να φαίνεται αναπάντεχο αλλά οι πιθανότητες να έχει κάποια γειτονιά στην Καλιφόρνια μια ομάδα κρουσμάτων καρκίνου σε στατιστικά σημαντικό βαθμό, είναι πάνω από 50%
(Gawande)
.
Αυτό που θα ήταν όντως σπάνιο, αναπάντεχο και απίθανο είναι το να ρίξουμε ένα νόμισμα 20 φορές και κάθε αποτέλεσμα να είναι το αντίθετο του προηγούμενου, δηλαδή το να έρθει "ΚΓΚΓΚΓΚΓ....". Σε κάθε σειρά τέτοιων τυχαίων ρίψεων είναι περισσότερο απίθανο παρά πιθανό μια μικρή σειρά ρίψεων, όπως 2,4,6,8 κλπ ρίψεις, να παράγουν αυτό που αναμένεται από την τύχη. Καθώς όμως ο αριθμός των ρίψεων αυξάνει, θα έχουμε 50% των ρίψεων με "κορώνα" και 50% με "γράμματα" (υποθέτοντας ένα δίκαιο νόμισμα και δίκαιες ρίψεις). Αλλά σε μικρό αριθμό ρίψεων αναμένεται μια μεγάλη ποικιλία πιθανοτήτων, όπως επίσης και αποτελέσματα τα οποία είναι απίθανα.
(σ.τ.μτφ.: Με απλά λόγια τα παραπάνω σημαίνουν τα εξής: Η πιθανότητα ενός γεγονότος Α, εν προκειμένω το να έρθει "κεφάλι", ορίζεται σαν lim(Κ/N), όπου Κ είναι το πόσες φορές εμφανίστηκε το κεφάλι στις ρίψεις που έκανα, και Ν ο συνολικός αριθμός των ρίψεων. Αν λοιπόν έχω "στρίψει" ένα κέρμα 100 φορές και έχει εμφανιστεί κεφάλι 47, τότε η πιθανότητα είναι 47/100=0.47 ή 47%. Σχεδόν...Μιλώντας αυστηρώς μαθηματικά το προηγούμενο δεν είναι η πιθανότητα αλλά η συχνότητα εμφάνισης του γεγονότος Α στις 100 ρίψεις. Για να έχω την πιθανότητα εμφάνισης πρέπει θεωρητικά να κάνω άπειρες ρίψεις, δηλαδή το Ν να τείνει στο άπειρο (εξ ου και το lim(K/N)). Καθώς λοιπόν το Ν αυξάνεται προς το άπειρο, η συχνότητα εμφάνισης του Α τείνει όλο και περισσότερο προς την πιθανότητα του Α. Δηλαδή το 50%. Κοινώς, πρέπει να έχω ένα αρκούντως μεγάλο δείγμα για να θεωρήσω ότι η συχνότητα εμφάνισης του γεγονότος που εξετάζω ταυτίζεται με την θεωρητική πιθανότητα του. Όταν έχω μικρό αριθμό δειγμάτων, δηλαδή μικρό Ν, έχω στατιστικές διακυμάνσεις της συχνότητας εμφάνισης του γεγονότος που εξετάζω. Αν π.χ. έχω κάνει 10 ρίψεις, τότε είναι πολύ πιθανό να έχουν εμφανιστεί μόνο 3 "κορώνες" μέσα στις 10 (30%), που απέχει μακράν από την πιθανότητα 50% που πρέπει να έχει. Η ψευδαίσθηση ομαδοποίησης οφείλεται σε αυτό ακριβώς το φαινόμενο. Παρατηρώ ένα μικρό αριθμό δειγμάτων, όπου υπάρχουν στατιστικές διακυμάνσεις λόγω του μικρού του αριθμού, βλέπω κάτι που αποκλίνει στατιστικά και μετά θεωρώ ότι τα γεγονότα που παρατήρησα σχετίζονται μεταξύ τους λόγω της στατιστική αυτής απόκλισης.)
Το να βρούμε ένα στατιστικά σημαντικό αριθμό κρουσμάτων καρκίνου σε μια γειτονία -- όπως 6 ή 7 φορές πάνω από το συνηθισμένο -- δεν είναι σπάνια ή αναπάντεχο. Πολλά εξαρτώνται από το που θεωρεί κανείς τα σύνορα μιας γειτονιάς. Ομάδες κρουσμάτων καρκίνου οι οποίες είναι 7 χιλιάδες φορές πάνω από το κανονικό, όπως τα κρούσματα
μεσοθηλιώματος στην περιοχή
Karian της Τουρκίας, είναι πολύ σπάνια και αναπάντεχα. Τα κρούσματα καρκίνου του θυρεοειδούς στα παιδιά κοντά στο Τσερνομπίλ ήταν 100 φορές υψηλότερα μετά την καταστροφή
(Gawande).
Κάποιες φορές άτομα που εξετάζονται για ESP ή ραβδοσκόποι μπορεί να είναι σωστοί σε βαθμό υψηλότερο απ' αυτόν που θ' αναμενόταν από την τύχη. Όμως, τέτοια αποτελέσματα δεν υποδηλώνουν ότι κάποιο γεγονός δεν είναι τυχαίο. Στην πραγματικότητα, τέτοια γεγονότα προβλέπονται από τους νόμους της τύχης. Αντί να είναι ενδείξεις μη-τυχαιότητας, ουσιαστικά είναι ενδείξεις τυχαιότητας. Οι ερευνητές του ESP συχνά λαμβάνουν μια σειρά "επιτυχιών" από τα υποκείμενα τους ως απόδειξη του ότι οι ψυχικές δυνάμεις μεταβάλλονται με το χρόνο. Η χρήση που κάνουν με την προαιρετική αρχή και το προαιρετικό τέλος βασίζεται στην υπόθεση ότι υπάρχουν ψυχικές διακυμάνσεις αλλά και στην προφανή άγνοια των πιθανοτήτων τυχαίων γεγονότων. Ο συνδυασμός της ψευδαίσθησης ομαδοποίησης με την πόλωση επιβεβαίωσης είναι μια συνταγή για την αυταπάτη.
Μια κλασσική μελέτη για την ψευδαίσθηση ομαδοποίησης είχε γίνει σχετικά με την πίστη της "ρέντας" στο μπάσκετ
(Gilovich , Vallone, and Tversky). Πολλοί μπασκετμπολίστες, προπονητές και οπαδοί του μπάσκετ πιστεύουν ότι οι παίκτες έχουν καλές και κακές ακολουθίες βολών, (σ.τ.μτφ.: αυτό που λέμε ότι ο παίκτης είναι "κρύος" αν χάνει πολλά καλάθια στη σειρά ή "καυτός" αν βάζει πολλά καλάθια στη σειρά). Μια λεπτομερής ανάλυση έγινε πάνω στους παίκτες των
Philadelphia 76ers για την περίοδο
1980-81. Απέτυχε στο να δείξει ότι οι παίκτες βάζουν ή χάνουν καλάθια κατά ομάδες οι οποίες δεν αναμένονται από την τύχη. Ανέλυσαν επίσης και τις ελεύθερες βολές των
Boston Celtics για δυο σεζόν και βρήκαν ότι όταν ο παίκτης έβαζε την πρώτη βολή έβαζε και την δεύτερη βολή στο 75% των περιπτώσεων, ενώ αν έχανε την πρώτη βολή, έβαζε και πάλι την δεύτερη βολή στο 75% των περιπτώσεων. Οι μπασκετμπολίστες σουτάρουν όντως σε "ριπές" αλλά είναι μια ψευδαίσθηση ότι είναι "καυτοί" ή "κρύοι". Αν παρουσιαστούν αυτά τα στοιχεία σε αυτούς που πιστεύουν στη "ρέντα", το πιο πιθανό είναι να τα απορρίψουν επειδή "ξέρουν καλύτερα" από την εμπειρία τους.
Στην επιδημιολογία, η ψευδαίσθηση ομαδοποίησης είναι γνωστή και ως η πλάνη του Τεξανού σκοπευτή. Οι
Khaneman και Tversky την ονομάζουν "πίστη στο Νόμο των Μικρών Αριθμών" γιατί ταύτισαν την ψευδαίσθηση ομαδοποίησης με το λάθος του να υποθέτουμε πως το πρότυπο που εμφανίζεται σε ένα μεγάλο πληθυσμό θα εμφανίζεται και σε όλα τα υποσύνολα του. Στη λογική, η πλάνη αυτή λέγεται και πλάνη της διαίρεσης ή πλάνη του άγεσθαι εκ του γενικού εις το επί μέρους, υποθέτοντας ότι τα μέρη πρέπει να είναι ακριβώς όπως το όλον.
Περισσότερες Πληροφορίες
Gawande, Atul. "The Cancer-Cluster Myth," The New Yorker, February 8, 1999, pp. 34-37.
Gilovich, T., R. Vallone, and A. Tversky (1985). "The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences," Cognitive Psychology , 17, 295-314.
Gilovich, Thomas. How We Know What Isn't So : The Fallibility of Human Reason in Everyday Life (New York: The Free Press, 1993).
Tversky, A. and D. Khaneman (1971). "Belief in the law of small numbers," Psychological Bulletin , 76, 105-110.
|
